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位似变换

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数学中,位似变换仿射空间上的一种变换,由一点S和一个非零常数λ决定。S称为位似中心,而λ称为位似比。位似变换的作用是

也就是说,令S点不变,把任意点M映射到N,使得向量SN和向量SM在一条直线上,而比例为λ。在欧氏几何中,位似变换就是固定一点的相似变换,当时保持所有向量方向,而当时逆转所有向量方向。仿射空间上的所有的位似变换与平移变换一起,构成一个,称为伸缩群或者位似——平移群。这个群是由所有把任意直线变为与其平行的直线的仿射变换构成的。